امروزه در صنعت بیشترین کاربرد برای انتقال انرژی به مواد یا جابجایی آنها استفاده از پمپ ها می باشد. با توجه به تعریفی که از پمپ داریم (ماشینی است که انرژی مکا نیکی را به انرزی هیدرولیکی تبدیل می کند)، پمپ­های جابجایی مثبت دارای ویژگی های خاص خود بوده و از بعضی جهات با پمپ های هیدرودینامیکی تفاوت فاحشی دارند. از جمله اینکه انتقال انرژی بصورت پیوسته بوده و از این جهت گاهاً آن ها را پمپ های پیوسته نیز می نامند .

در این مقاله ضمن آشنایی با انواع پمپ های جابجایی مثبت, با طرز انتخاب و محاسبات مهندسی آشنا خواهیم شد که امید داریم مورد استفاده مهندسین و همچنین دانشجویان عزیز قرار گیرد :

  انواع پمپ های جابجایی مثبت:

• پمپ هاب رفت و برگشتی (Reciprocating)
• پمپ دوار (Rotary Pumps)

پمپ های رفت و برگشتی شامل:

• پمپ های پیستونی
• پمپ های پلانجری
• پمپ های دیافراگمی

پمپ های دوار شامل:

• پمپ های پیچی (Screw Pumps)
• پمپ های دنده ای (داخلی – خارجی)
• پمپ های پره ای
• پمپ های نرمه گوشی (Roots Pumps)
• پمپ های پیستونی دوار

پمپ های دوار بر خلاف پمپ های پیستونی که V در آنها کم و زیاد می شود ، دارای دبی ثابت در سرعت روتور, ثابت می باشند.

در ادامه فرمول های محاسباتی پمپ های PD و در حالت خاص تر پمپ های دنده ای و پره ای بصورت جامع تر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

محاسبه دبی پمپ های رفت و آمدی

در حالت کلی برای محاسبه دبی پمپ های رفت و آمدی از رابطه زیر استفاده می کنیم.

فرمول حجم جابجایی پمپ

در این رابطه

• V= حجم جابجایی پمپ یا مقدار جابجایی به ازای هر دور چرخش محور پمپ
• d= قطر سیلندر
• l= طول کورس پیستون (طول سیلندر)

برای محاسبه دبی تئوری نیز خواهیم داشت :

فرمول دبی تئوری

که در رابطه n تعداد رفت و برگشت در واحد دقیقه و دبی تئوری پمپ رفت و برگشتی است.

در عمل برای محاسبه دبی واقعی(عملی) را به صورت حاصلضرب دبی تئوری در راندمان پمپ تعریف می کنند:

فرمول دبی واقعی

البته در عمل به طور متوسط می توان راندمان این پمپ ها را برابر 89% در نظر گرفت.

محاسبه فشار پمپ های رفت و برگشتی

برای محاسبه فشار ایجاد شده توسط این پمپ ها کافی است از  رابطه معروف پاسکال استفاده کنیم:

فرمول قانون پاسکال

در رابطه فوق:
P= فشار برحسب نیوتن بر متر(پاسکال)
F= مقدار نیروی وارده بر پیستون بر حسب نیوتن
A= مساحت سطح مقطع پیستون بر حسب متر مربع

محاسبه توان در پمپ های رفت و برگشتی

برای محاسبه فشار ایجاد شده توسط این پمپ ها داریم :

فرمول محاسبه توان در پمپ های رفت و برگشتی

که در این رابطه:

P_t = توان مصرفی پمپ بر حسب کیلو وات

P = فشار بر حسب پاسکال

Q_a = دبی واقعی پمپ

مثال 1:

اگر قطر سیلندر پمپی 10cm و طول آن 8cm باشد و با دور 2000 دور در دقیقه  و فشار کاری 20 پاسکال کار کند، با فرض راندمان مکانیکی 89% دبی واقعی  و توان مصرفی را محاسبه کنید.

مثال 2:

اگر پمپی داشته باشیم که دارای قطر سیلندر 10cm بوده و نیروی اعمال شده بر محور پمپ از طرف محرک 1200N باشد، فشار ایجاد شده توسط پمپ را محاسبه کنید.

محاسبه دبی در پمپ های پره ای

باتوجه به ساختار و هندسه پمپ های پره ای که در آنها پره ها در اثر نیروی گریز از مرکز و بسته به اینکه هرچقدر سرعت گردش محور پمپ بیشتر باشد خروجی پره ها نیز از  خشاب خود بیشتر خواهند بود در نتیجه رابطه زیر ارائه  می گردد:

در این روابط :

D= قطر رینگ بادامکی
d= قطر روتور
w= عرض پره های روی روتور
n= سرعت دورانی (دور بر دقیقه)
V= حجم جابجایی پمپ
k= مقدار خارج از مرکزی

Q_t = مقدار خارج از مرکزی ماکزیمم
Q_a = حجم جابجایی ماکزیمم

مثال 3:

در پمپی پره ای با ظرفیت 25 متر مکعب بر ساعت در هر دور و قطر روتور 10سانتی متر ، قطر رینگ بادامکی 12 سانتی متر و عرض پره 5 سانتی متر میزان خارج از مرکزی پره ها را محاسبه کنید.

محاسبه دبی در پمپ های دنده ای

اگر داشته باشیم :

D= قطر دنده
d= فاصله بین مرکز دو دنده
w = عرض دنده ها
n= سرعت دورانی (دور بر دقیقه)

زملانی که از یک پمپ سانتریفوژ یا یک پمپ جابجایی مثبت استفاده می کنید، می بایست در انتخاب آن نسبت به سیال مورد نظر دقت لازم را به عمل آورید. در اینجا تفاوت پمپ های جابجایی مثبت با پمپهای سانتریفوژ کاملاً بررسی شده است.

• میزان دبی در مقابل فشاریا هد پمپ ها:

بایک نگاه به منحنی عملکرد درسمت چپ می توان تفاوت فاحش این پمپ هارا مشاهده کرد که در پمپهای سانتریفوژدبی و هد یا فشار وابسته هم بوده که با افزایش هد دبی کمتر شده و یا با کاهش فشار یا هد دبی بیشتر می شود. اما در پمپ های جابجایی مثبت با کاهش یا افزایش دبی فشار یا هد پمپ ثابت می ماند.

• میزان دبی پمپ در مقابل ویسکوزیته:

یکی دیگر از تفاوتهای عمده این نوع پمپ ها تاثیر ویسکوزیته در ظرفیت پمپ ها می باشد. بطوریکه در پمپهای سانتریفوژ با افزایش گرانروی(ویسکوزیته)سیال سریعاً دبی پمپ کاهش پیدا می کند. اما چنانچه در نمودار زیر نیز مشخص شده است با افزایش ویسکوزیته به آرامی دبی پمپ نیز افزایش پیدا می کند. یعنی راندمان حجمی پمپ نیز افزایش پیدا می کند. این نمودار مربوط به تاثیر ویسکوزیته بر ظرفیت پمپ می باشد.

• تاثیرات فشار یا هد درمقابل راندمان:

باتوجه به اینکه نمودار زیر بیانگر آن است که رفتار پمپها در مقابل تغییرات راندمان مکانیکی قابل ملاحظه می باشد، حتی مقدار کمی نیز در پمپهای جابجایی این تاثیر دیده می شود که با افزایش فشارکمی راندمان نیز افزایش پیدا می کند ولی باتوجه به نمودار اثر راندمان مکانیکی در پمپهای گریزازمرکز (سانتریفوژ) با تغییرات فشار یا هد فاحش و اسفناک می باشد.

• نرخ تغییرات راندمان در مقابل ویسکوزیته:

ویسکوزیته همچنین نقش مهمی در راندمان مکانیکی دارد. زیرا در پمپ گریز از مرکز با افزایش دور موتورکه باعث بالا رفتن سرعت چرخش پمپ وهم چنین ایجاد افت اصطکاک بیشتر که آن هم باعث پایین آمدن راندمان می شود. مانند افزایش ویسکوزیته که باعث افت اصطکاکی بیشتر می شود که این نیز موجب پایین آمدن راندمان مکانیکی سیستم می شود. ولی در پمپهای PD (جابجایی مثبت)برای افزایش راندمان پمپ ویسکوزیته را افزایش می دهیم و این یکی ازخصوصیات بارز این نوع پمپها می باشد.

• هد مکش خالص مثبت لازم (NPSHR):

یکی دیگر از موضوعات مهم NPSHR است که در پمپهای گریز از مرکز تابع دبی و سرعت یا دور پمپ می باشد. F(Q,N) که خود دبی با توجه به توضیحات بالا تابعی از فشار یا هد و ویسکوزیته می باشد. درحالیکه پمپ PD تنها تابعی از سرعت می باشد و به عوامل دیگر همانطور که در بالا اشاره شده بستگی ندارد؛ که این یکی از تفاوتهای عمده این نوع پمپ ها می باشد.

• عملکرد پمپ ها روی نقاط مختلف منحنی:

یکی دیگر از نقاط مهم که باعث تفاوت عمده در انتخاب این پمپ ها وجود دارد این است که در پمپ های گریز از مرکز وقتی ازنقطه BEP (بهترین نقطه راندمان) روی منحنی به اندازه کافی به راست یا چپ حرکت می کنید، با کاویتاسیون یا انحراف محور که موجب پایین آمدن عمر پمپ می گردد مواجه می شوید. در حالیکه در پمپ های PD شما این مشکل را نداشته و پمپ در هر نقطه منحنی می تواند کار کند؛ در این پمپ ها در واقع راندمان حجمی با افزایش سرعت بالا می رود . این بدان معنی است که راندمان حجمی متاثر از لغزش است که دراین پمپها چون سرعت ثابت است پس راندمان حجمی نیز ثابت می ماند ولی در پمپ های گریز از مرکز این چنین نیست.